Matemática, ¿estás ahí?

Suplemento de iEco de Clarín del 18 de julio de este año:

“El economista Abel Viglione estima que la tasa de suba interanual (de la actividad industrial) irá decreciendo con el correr de los meses. ‘Deberíamos esperar menores tasas en el segundo semestre, dado que la base de comparación fue mucho más alta porque en la segunda parte de 2009 la recuperación ya había comenzado’”.

Durante los últimos meses, muchos economistas han hecho pronósticos similares al del economista de FIEL (incluyendo economistas cordobeses). Suena lógico. Si las variaciones interanuales se calculan comparando los niveles de producción actuales con los registrados un año atrás, las altas tasas de variación interanual del primer semestre de este año deberían reducirse durante el segundo semestre, ya que la comparación se realizaría contra un segundo semestre de 2009 con mayor actividad económica. Pero que suene lógico no significa que sea correcto. De hecho, el razonamiento es equivocado.

Veamos por qué es equivocado. Una variación interanual es un cociente, compuesto por el valor actual de la producción (numerador) y el valor de la producción en igual mes del año pasado (denominador). El argumento de Viglione (y muchos otros economistas) es que a medida que van pasando los meses y nos vamos adentrando en el segundo semestre de 2010, el dato de igual mes del año pasado es cada vez mayor, por el crecimiento de la producción durante el segundo semestre del año pasado. Es decir, a medida que transcurren los meses aumenta el denominador y, por lo tanto, se reduce el cociente. Lo que olvida el argumento es que el cociente no sólo depende de lo que ocurra con el denominador, sino también con lo que ocurra con el numerador. Pero si el numerador también sube, el cociente no tiene por qué bajar. Si el numerador sube más que el denominador, el cociente sube, y si el numerador sube en la misma proporción en que sube el denominador, el cociente se mantiene. Sólo baja el cociente si el numerador crece en una proporción menor que el denominador.

¿Qué está mostrando la realidad? Que aquel pronóstico tan reiterado no se está verificando. En efecto, esta semana se publicó el dato de septiembre de 2010 del Indice de Producción Industrial de Orlando Ferreres, el índice más utilizado desde que la intervención del INDEC genera dudas sobre su Estimador Mensual Industrial. Y la variación interanual da 10.4%, la mayor de todo el año exceptuando el mes de junio. ¿Por qué fallaron aquellos pronósticos tan reiterados? Porque el razonamiento que lo fundamentaba es equivocado.

Un análisis más adecuado es simular qué puede ocurrir en lo que resta del año, dentro de márgenes razonables. Si la actividad industrial se estanca en el nivel de septiembre durante el resto del año (octubre a diciembre), la variación interanual en diciembre será de 8.4%; si continúa el ritmo de crecimiento promedio observado desde el inicio de la recuperación económica en junio de 2009, la variación interanual en diciembre será del 10.2%. Descartando entonces nuevas caídas de actividad como la observada en julio (por las restricciones energéticas), 8.4% a 10.2% es el rango más probable a fin de año (diciembre 2010 comparado con diciembre 2009).

Es paradójico que estos errores matemáticos se produzcan en una disciplina que se jacta, frente a otras ciencias sociales, de aplicar eficientemente métodos cuantitativos sofisticados. Por las dudas, no crea todos los números que le pase un economista.